수학은 단순히 수와 기호의 조작이 아니라, 존재와 진리에 대한 깊은 철학적 질문을 내포한다.우리는 왜 수학을 믿는가? 수학적 명제는 어떻게 진리값을 갖는가? 수학적 대상은 현실에 존재하는가, 아니면 인간의 정신적 산물인가? 이러한 질문에 답하는 학문이 바로 수학철학(Philosophy of Mathematics)이다.수학철학의 주요 이론과 쟁점을 살펴보며, 형식주의, 직관주의, 논리주의 그리고 수학적 실재론 등 다양한 관점을 비교하고 분석한다. 1. 수학철학의 태동: 고대에서 근대까지수학철학의 뿌리는 플라톤과 아리스토텔레스에까지 거슬러 올라간다.플라톤은 수학적 대상을 물질 세계와는 별개의, 이상적이고 영원한 형상으로 간주하였다.그는 수학을 감각 경험이 아닌 이성적 사유를 통해 접근하는 진리 탐구의 수단으..